Grasshopperコンポーネント：Surface

詳細1：ボックスを入力すると、平面(Plane)とXYZの範囲が出力される。出力されるのは範囲（ドメイン）の為、長さを求めたい場合は、[Deconstruct domain]を使った後、(最大の値)-(最小の値)、といった形で計算する。

詳細1：ボックスとUVWの値を入力することで、ボックスにおけるUVW値の点座標(Point)、その点を原点とした作業平面(Plane)を作成する。また入力したUVW値がボックスの内部かどうか(Include)をTrue,Falseで出力する。

詳細2：[EvaluateBox]で出力される作業平面を使用して、[Evaluate Surface]と[Orient]でオブジェクトをサーフェスの法線方向に配置した例。

詳細1：入力したBrepのエッジを抽出する。En(Naked)からはオープンエッジが、Ei(Interior)からは結合したエッジが、 Em(Non-Manifold)からは非多様体エッジが出力される。

詳細1：Brepをその構成要素、サーフェス(Faces)、エッジ(Edges)、頂点(Vertices)に分けて出力する。図は、各要素やリストとして出力されるので、[List Item]と[Value List(Check List)]にて任意の要素をチェックで抽出した例。

詳細2：図は、[Delaunay Mesh]を使用して、点から三角メッシュを作成>エッジを抽出して屋根サーフェスを作成>[Deconstruct Brep]でエッジを抽出してフレームを、頂点を抽出してポールを作成し、屋根形状を作成した例。

詳細1：S端子にサーフェスを入力すると、U端子、V端子からUVの長さを出力する（UVの向き＝XYの向きとは限らない）。

詳細2：既存サーフェスからDimensionsを用いて同じUV長さを持つ矩形を作成し、XY平面上でボロノイ曲線を作成、Map to Surfaceで元のサーフェス上にボロノイ曲線を配置した例。元サーフェスと同じ比率・サイズの矩形上でパターン等を作ることで、マッピング曲線のバランスが保たれる。

詳細1：Nurbsサーフェスの制御点の情報を取得する。点(Points)、各点のウェイト(Weight)、U方向、V方向の数などが出力可能。

詳細1：入力したBrepオブジェクト（閉じたカーブ、サーフェス）に対して、出力Aから面積を、出力Cからは重心（中心）を出力する。 面積の合計は[Mass Addition]コンポーネントで出力できる。

詳細2：[Voronoi]コンポーネントでボロノイ曲線のセルの中心部にポイントが来るよう、[Area]コンポーネントで重心を取得し、セルをスケールした例。

詳細1：入力したBrepオブジェクトに対して、出力Aから体積を、出力Cからは重心を出力する。正確な体積を計算するために、オブジェクトが閉じている必要がある。[Area]こコンポーネント同様、体積の合計は[Mass Addition]コンポーネントで出力できる。図は、出力Cの重心（中心）を使用してオブジェクトを回転させた例。

詳細1：入力した点からBrepまでの一番近い点を見つける。点(Point)、法線ベクトル(Normal)、距離(Distance)が出力される。図は、[Brep Closest Point]の出力PとNを使用して[LineSDL]によるサーフェスに垂直なラインを、また同じくPとNから[Plane Normal]を使用して作成された作業平面上に円錐を配置した例。

詳細1：入力したポイントが、入力したサーフェスに最も近いポイントの座標を出力Pから算出する。出力uvPはそのポイントにおけるサーフェス上のUV値を、出力Dはポイントとサーフェスの距離を出力する。

詳細2：出力uvPを使用して、サーフェス上に別オブジェクトを配置した例。
①[Populate Geometry]コンポーネントでサーフェス上にポイントを配置 ②そのポイントのuv値を取得 ③[Evaluate Surface]コンポーネントにそのuv値を入力し、出力Fから[Frame]を作成 ④[Frame]をベースにして[Cone]を作成

詳細1：点が閉じられたBrepの中にあるかどうかを判定する。 内側ならTrue、外側ならFalseを出力する。 図は、サーフェス（Sphere）上に生成させた点を、Brep（Box）で囲み、その内部の点上にオブジェクト（Cylinder）を法線方向に配置した例。[Point in Brep]から出力されるのは”true/false”といったブーリアン値なので、その値を使用して[Dispatch]で選り分けている。また、サーフェスに垂直な平面を取得するために[Evaluate Surface]を、そのために必要なUV値を[Surface Closest Point]より取得している。

詳細1：点が複数の閉じられたBrepの中にあるかどうかを判定する。 Brepの内側に一つでもあるならTrue、すべてのBrepの外側ならFalseを出力する。 図は、サーフェス上に均一に生成された点に対して、Brepオブジェクト内部の点は除外するよう[Point in Breps]の出力判定を[Dispatch]で選り分けた例。

詳細1：トリムされたサーフェスの内側に、指定したuv座標があるか否かをブール値によって判定する。

詳細1：シェイプジオメトリ(Shape)が閉じられたBrepの中にあるか判定する。内側にあるなら0を、交差しているなら1を、外側なら2を出力する。[Point in Brep]と異なり、内側と外側だけでなく交差も判定可能。
図は、フロアオブジェクト（Shape）がある範囲（Brep）の中に納まっているかどうかを[Equality]と[Cull Pattern]で選り分け、視覚化した例。

詳細1：サーフェスとUVの値を入力し、点(Point)、法線ベクトル(Normal)、その点で接する平面(Frame)などを抽出する。UV値の入力には[Constrcut Point]や[MD slider]などが便利である。

詳細2：[Arc]を押し出したサーフェスを[IsoTrim]と[Divide Domain²]でV方向に分割し、[Evaluate Surfave]と[MDSlider]を使用して3点を抽出>それらを[Interpolate(t)]でつないだカーブを[Mirror]でコピーし、網状の形状を作成した例。

詳細1：3点または4点の点を指定し、サーフェスを作成する。ABCDの順番を考慮しないとサーフェスがねじれる場合があるが、点を移動しても、コンポーネントをつなぎ直しても修正できる。

詳細2：三角グリッドを使用し、その中点、端点、中心点を1枚のサーフェスとして[4Point Surface]でファサード形状を作成した例。 三角形の中点や、中点と中心点の間の距離を取得するために[Evaluate Curve]を使用している。

詳細1：グリッド状の複数の点(Points)とU方向の数を指定し、Nurbsサーフェスを作成する。点を通過するかどうか(Interpolate)もTrue,Falseで指定。

詳細2：無秩序な点の集まりには使用できないため、[Patch]を利用する。図は、メッシュオブジェクトに[Populate Geometry]で発生させたランダムな点に対して、[Patch]を適用した例。

詳細3：[Square]グリッドの点をZ方向にランダムに移動させてから[Surface from Points]でサーフェスを作成した例。

詳細1：複数の閉じた平面曲線を入力することで、平面サーフェスを作成する。尚、曲線に対して1対1でサーフェスを生成する場合は、曲線を[Surface]に接続するだけで、自動的にサーフェスに変換される。[Boundary Surfaces]は、カーブの内部にカーブがある場合など、（穴形状など）複数のカーブを1つのサーフェスとして認識させたい場合に有用である。

詳細2：[Curve]から変換した[Surface]上に、[Populate Geometry]でポイントを発生させ、そこに[Rectangle]で正方形を配置し、外側の円カーブと内側の正方形カーブを[Join Curves]で結合してから[Boundary Surfaces]でサーフェスを張った例。

詳細1：メインとなる2本、及び任意で追加可能な1~2本のオプションエッジからサーフェスを作成する。

詳細2：[Loft]や[4Point Surface]などと異なり、接続する順番や曲線の向きに左右されにくいため便利なコンポーネントである。（左図参照）ただし、入力Aの向きによって生成されたサーフェスのUVが決定される。（右図参照）

詳細1：サーフェスの形状を定義する断面カーブのセットからサーフェスを作成する。入力Cには断面カーブを、入力Oには[Loft Option]コンポーネントのみを接続でき、オプションを使用する必要があるかどうかで切り分けられる。また、カーブの向きによりサーフェスがねじれる場合は、コンテクストメニューから[Loft Option>Align section]にチェックを入れる事で修正できる。尚、サーフェスのUV値は、断面カーブが並ぶ方向に沿ってU、カーブの始点から終点方向にVとなる。

詳細1：[Loft]コンポーネントのOオプションに接続する事で、ロフトサーフェスのオプションを定義する。①ロフトを閉じるか(Closed)、②曲線の継ぎ目を合わせるか(Adjust)、③④リビルドするか(Rebuild/Refit)、⑤ロフトのタイプ(Type)などを指定できる。

詳細2：同じオプションは、[Loft]コンポーネントの”O(Option)”入力を右クリックして開くコンテキストメニューからも設定できる。

詳細1：対角に配置した2組のカーブ（U方向/V方向）のネットワークからサーフェスを生成する。

詳細2：それぞれのカーブの組で交差したカーブがあると生成されない。また、カーブの端点は一致していなくてもサーフェスは生成される。

詳細1：垂直方向にある曲線Aと曲線Bを入力し、サーフェスを作成する。AとBの端点が離れていても、Bの端点をAまで移動した形で面が作成される。 図は、垂直方向に引いたラインを[Divide Curve]で分割＞その点を[Graph Mapper]で移動して様々なパターンを作成＞点をつなぐラインを生成し、[Sum Surface]でサーフェスを作成した例。

詳細1：カーブ、サーフェスを指定したベクトル方向に押し出し、サーフェスを作成する。カーブは開いたBrepオブジェクトに、サーフェスは閉じたBrepオブジェクトになる。

詳細2：押し出すベクトルは[Negative]コンポーネントで反対にできる。図はサーフェスの両側に押し出した例。

詳細3：一つのジオメトリで両側に押し出した形と同じものを作るには、Expressionを使うことでも対応可能。例では、CrvをExtrudeする前に、-x/2移動した後、xだけ押し出している(-5だけZ方向に移動して、Z方向に10押し出しているということ)。

詳細1：基準となる曲線またはサーフェス(Base)を、点(Point)に向けて押し出したサーフェスを作成する。
図は、[Hexagonal]の六角形を[Explode]でセグメントに分解し、それぞれのセグメントをZ方向に移動した中心点に向かって[Extrude Point]で押し出して六角錐を作成した例。

詳細1：任意の曲線(Curves)、点群(Points)を入力し、近似したパッチサーフェスを作成する。間隔(Spans)や弾力性(Flexibility)でサーフェスの精度を調整する。図は、等高線となるカーブやポイントを入力して、パッチを生成した例。

詳細2：サーフェスに[Project]でカーブを投影し、[Surface Split]でサーフェスを分割。穴となるサーフェスのエッジを選択し、[Patch]を適用した例。パッチの分割間隔（Spans）はBakeをする事でも確認できるが、[Brep Wireframe]を接続すれば、リアルタイムに分割数を確認できる。

詳細3：既に穴のあいているジオメトリに対して、元になるサーフェスのIsoCurveを[IsoCurve]で抽出し、そのIsoCurveと穴のエッジカーブでパッチサーフェスを生成し、穴を元のように埋めた例。

詳細1：レールとなる曲線(Curve)と半径(Radius)を指定し、パイプ形状を作成する。 Capの形状や有無はオプションの数値で指定できる。（0＝なし、1＝平面、2＝ラウンド）

詳細2：RhinoのPipeコマンドのようにPipeに厚みをつけるコマンドはないため、[Offset Surface]と[Boundary Surface]で厚みをつけた例。

詳細3：[Pipe]コンポーネントの断面形状は円形のみになるが、図は[Sweep1]を使用して断面形状を正方形にした例。また、Pipeの太さを途中で変更したい場合には、[Pipe Variable]が利用できる。

詳細1：１つのレールとなる曲線(Curve)と通過する断面(Setions)を指定し、サーフェスを作成する。サーフェスを生成するには、レールの始点と最初の断面の位置を合わせ、開いた断面は[Flip Curve]、閉じた断面は[Seam]等で断面の向きを正しく設定する必要がある。図は[Flip Curve]で断面の始点を変更し、ねじれを修正した例。

詳細2：図は、Railカーブに[Orient]を使用してSectionを配置した例。
①Railカーブ、Sectionカーブを準備し、[Curve]に登録。Sectionは基点となるポイントを作成しておく ②XY平面のO入力に、基点を登録 ③[Perp Frame]のC入力にRailカーブを登録し、Sectionを配置する位置をｔ値で指定し、Railに垂直な平面を配置 ④[Orient]でSectionをRail上の平面に再配置 ⑤Sweep1にRailとSectionを接続

詳細1：2つのレール曲線R1,R2(共にCurve)と通過する断面(Setions)を指定し、サーフェスを作成する。レールの始点や継ぎ目(Seam)と断面の向きを正しく設定する必要がある。図Aは閉じたRail、図Bは開いたRailでの使用例。

詳細1：断面曲線(Profile)とレール曲線(Rail)、軸(Axis)を指定して、レールに沿って回転するサーフェスを作成する。図は、断面カーブを[LineSDL]と[Area]による回転軸と、星形のレールに沿って回転させた例。

詳細2：フィレット部分を[Rail Revolution]で作成した例。

詳細1：断面曲線(Profile)と軸(Axis)と角度の範囲(Domain)を指定して、回転サーフェスを作成する。 厚みのある回転体を作成するには様々な方法があるが、ここでは3つの例を紹介する。 ①ラインを回転させて作成したサーフェスをオフセットし、2枚の隙間をロフトで埋めた例。ロフトに必要なオープンエッジを[BrepEdges]で取得。

詳細2：
②断面曲線をオフセットし、それを回転させた例。Rhinoとは異なり回転軸上に断面曲線があると、”Invalid Brep”となりBakeできなくなるため、開けておく。また、回転体は”Brepオブジェクト”となり[IsoTrim]などのサーフェス入力には直接接続できないため、ここでは[Deconstruct Brep]でサーフェスに変換してから任意の数に分割している。

詳細3：
③内側のサーフェスと外側のサーフェスをそれぞれ回転させ、[Cap Holes]でソリッドにしてから[Solid Difference]でブーリアン演算を行う。この方法だと、外側に凹凸をつけるなどの処理も合わせて行うことができる。

詳細1：X、Y端子に入力した数値の矩形サーフェスを作成する。X、Y端子はドメイン入力（〇〇 to 〇〇）だが、図のように数値入力を行うと自動的に”0 to 入力値”として処理される。P端子にはPlaneを入力できる（デフォルトはXY平面）。

詳細2：矩形サーフェスの中心を原点0に配置したい場合は、XY端子にConstruct Domainを用いて指定した数値の1/2の-から+のドメインを入力するとよい。

詳細1：ジオメトリ(Shape)と基準平面(Plane)を指定することで、ジオメトリを貫通する様に少し大きめの平面サーフェスを作成する。Inflateの値により大きさが変わる。 図は、[PlaneThroughShape]で作成した平面を使用して[Split Brep]でオブジェクトを切断した例。Planeの位置を移動しても、常にその断面の形状より少し大きいPlaneの大きさに自動で修正される。

詳細1：入力されたオブジェクトが占める、XYZ空間に対して直方体を生成する。入力オブジェクトが複数の場合、コンテクストメニューで、”Union Box”（全体に対する領域）と”PerObject”（個々のオブジェクト）で領域を指定できる。

詳細1：基準の平面（Base）とXYZの値をを指定し、平面の原点を中心にボックスを作成する。中心から+/-両側に値を取得するので、実際の大きさは2倍になる。

詳細1：基準平面(Base)と半径(Radius)、高さ(Length)を指定し、原点に円柱サーフェスを作成する。上面と底面は生成されないので、必要に応じて[Cap]や[CapEx]等を使用する。

詳細2：[Cylinder]に対して[Voronoi 3D]を適用し、取得したラインに対して[Loft]で厚みをつけた例。

詳細1：基準平面(Base)と半径(Radius)を決め、球体を作る。このコンポーネントで作成される球は、極部分が縮んだ1枚の面でできた球となり、周囲をボックス上の制御点で囲まれている。

詳細2：Sphereの継ぎ目となるエッジを分割した点をXY方面方向に回転移動し、それらの点を結んで疑似スパイラル曲線を描画した例。

詳細1：SubDと密度(Density)を指定する整数値を入力し、メッシュに変換したものを出力する。SubDをMeshとしてBakeする際は、コントロールポリゴンの状態ではなく滑らかなメッシュとなる。Meshの密度はDensityでコントロールできるが、0と1は同じものが出力される。SubDのコントロールポリゴンをメッシュとして抽出したい場合は、[Mesh]または[SubD Control Polygon]コンポーネントへ接続しBakeすれば良い。*Rhinoコマンドでは[ExtractControlPolygon]にあたる。

詳細2：Rhinoで作成したSubDサーフェスを[Mesh from SubD]でメッシュに変換し、頂点間を斜めに結ぶラインを作成した後に[Multi pipe]を経由してSubDに戻し、格子状のオブジェクトを作成した例。

詳細1：複数の曲線(Curves)と、太さ(Node Size)を入力し、曲線の周りにパイプ状のSubDを作成する。入力曲線の交差部分に交点があり、階層がフラットになっていればスムーズに接続される。図にて各種オプションについて説明。

詳細2：点(Size Points)を複数入力し、同数の異なる太さ(Node Size)を入れることで、太さが除変するパイプも作成可能。

詳細3：MultiPipeが正しく生成されるには、交点でセグメントが分割されている必要があるため、入力カーブに対して[Multiple Curves]や[Smaller than],[Cull Pattern][Shatter]などを使用し交点を作成した例。同時に点からの距離でNodeSizeを変更している。

詳細1：サーフェスと範囲(Domain)を指定し、指定した箇所のサーフェスを抽出する。範囲の入力として、[Divide Domain]で分割数を指定したり、[Construction Domain² ]等で特定の範囲をUVごとに指定するなどが可能。

詳細2：[Loft]を使用したサーフェスで[Isotrim]に接続した際に出力が”Open Brep”になるものは、[Isotrim]に接続するとエラーが出る場合がある。その際は、”Loft Option”の”Rebuild”を有効にして、[Untrimmed Surface]になるように変換すれば良い。

詳細3：[Isotrim]の出力はサーフェスだけだが、その後に[Divide Surface]の分割を1（＝分割なし）にすれば、頂点、法線ベクトル、UV値を出力できる。

詳細1：複数のBrepオブジェクトを結合する。図はTop,Side,Bottomの3つのサーフェスを[Brep Join]コンポーネントで結合した例。
注：[Brep join]を使用しても1つに結合されない場合がある。これは、それぞれのオブジェクトが作成過程によって異なるデータ構造を持つ場合に発生する。このような場合は、入力Bの設定を”Flatten”にして階層を同じにすると良い。

詳細1：Brepオブジェクトのすべての平面的な開口部にサーフェスを張る事で、閉じたオブジェクトを生成する。

詳細1：Brepオブジェクトの複数平面で構成される開口部にサーフェスを張る事で、閉じたオブジェクトを生成する。

詳細1：サーフェスの法線の向きを反転させる。図は、分割したサーフェスをランダムで選択し、一方のサーフェスを反転させた例。

詳細2：”G”入力に接続したガイドサーフェス(Guide)と法線の向きをそろえるように指定することも可能。

詳細1：サーフェスを指定距離をRhinoで設定された許容差でオフセットする。
結果としてオフセット面を構成する制御点の数は増えるケースが多い。

詳細1：サーフェスを指定距離で制御点の数を保ちオフセットする。Rhinoで設定された許容差は無視される。

詳細1：オブジェクト(Brep)を入力し、サーフェスの法線方向に対して凸方向に折れたエッジ(Convex)と凹方向に折れたエッジ(Concave)と両方が混ざったエッジ(Mixed)のエッジインデックスを出力する。

詳細2：[Convex Edges]より出力されたエッジインデックスは、[Fillet Edge]のエッジ入力に利用可能。これにより、凸部分のみや凹部分のみに対してフィレットを適用する事ができる。

詳細1：オブジェクト(Shape)とエッジの番号(Edges)、R半径を入力し、フィレットを掛ける。ブレンドタイプを角Rか面取り、ブレンド面を(Blend)　0,1,2で指定したり、フィレットメトリックタイプ（角Rの付け方）をローリングボール、エッジからの距離、レールの距離(Metric)で指定もできる。
図は、カーブを押し出してCapをしたジオメトリの上面サーフェスのエッジ番号を[Deconstruct Brep]と[Point On Curve]を使用して表示し、その番号を確認しながら[Fillet Edge]でフィレットを適用した例。

詳細2：詳細1では、フィレット対象のエッジを1本ずつマニュアルで選択しているが、選択した面の外周エッジに対してフィレットを適用するために、[Member Index]を利用した例。