WindowsでIllustratorを右クリックし「管理者として実行」を選択しIllustratorを管理者として実行しましたが、Illustratorがクラッシュしてしまいます。これはどう対処すればよいですか?

これは、Illustratorのバグと一部のフォルダに対するアクセス権の問題です。次のフォルダのアクセス権を変更することで解決できます。
C:\Program Files\Common Files\Adobe
C:\Program Files (x86)\Common Files\Adobe

対象フォルダを右クリックし「プロパティ」を選択します。「Adobeのプロパティ」ダイアログが表示されますので「セキュリティ」タブをクリックします。「編集」ボタンを押してセキュリティを変更するユーザーを選択します。次に「フルコントロール」チェックボックスにチェックを入れ「適用」ボタンを押してから「OK」ボタンを押しダイアログを閉じます。以上の設定でIllustratorは正常に動作するはずです。